2008 odp, Pliki, Arkusze matematyka podstawowa
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONEDO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU!Miejscena naklejkęMMA-P1_1P-082EGZAMIN MATURALNYZ MATEMATYKIPOZIOM PODSTAWOWYCzas pracy 120 minutInstrukcja dla zdającego1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron (zadania1 – 12). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołunadzorującego egzamin.2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na toprzeznaczonym.3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowaniaprowadzący do ostatecznego wyniku.4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnymtuszem/atramentem.5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl.6. Pamiętaj,żezapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.7. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,którą możesz uzyskać za jego poprawne rozwiązanie.8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrklai linijki oraz kalkulatora.9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.Nie wpisujżadnychznaków w części przeznaczonejdla egzaminatora.Życzymypowodzenia!MAJROK 2008Za rozwiązaniewszystkich zadańmożna otrzymaćłącznie50 punktówWypełnia zdającyprzed rozpoczęciem pracyPESEL ZDAJĄCEGOKODZDAJĄCEGO2Egzamin maturalny z matematykiPoziom podstawowyZadanie 1.(4 pkt)Na poniższym rysunku przedstawionołamanąABCD,która jest wykresem funkcjiy=f(x).y321–3–2–1–1–2–31234CDxAB–4Korzystając z tego wykresu:a) zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcjif,b) podaj wartość funkcjifdla argumentux=1−10 ,c) wyznacz równanie prostejBC,d) oblicz długość odcinkaBC.a) Zbiór wartości funkcji f odczytuję z wykresu. Jest nim przedział−4, 3.b) Zauważam,że−3<1−10< −2. Z wykresu odczytuję,żew przedziale−3,−2funkcja f jest stała i dla każdego argumentu z tego przedziałuprzyjmuje wartość(−4),zatem wartością funkcji f dla argumentux=1−10jest(−4), co można zapisaćf1−10= −4.()c) Wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez punktyB=(−2,−4)i C=(2,3):y−3=−4−3(x−2)−2−2stąd y=71x−.42Obliczam długość odcinka BC: BC=(2−(−2))+(3−(−4))=65.22Egzamin maturalny z matematykiPoziom podstawowy3Zadanie 2.(4 pkt)Liczba przekątnych wielokąta wypukłego, w którym jestnboków in≥3wyraża się wzoremn(n−3).P(n)=2Wykorzystując ten wzór:a) oblicz liczbę przekątnych w dwudziestokącie wypukłym.b) oblicz, ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest pięć razywiększa od liczby boków.c) sprawdź, czy jest prawdziwe następujące stwierdzenie:Każdy wielokąt wypukły o parzystej liczbie boków ma parzystą liczbę przekątnych.Odpowiedź uzasadnij.a) Do podanego wzoru podstawiam n=20i otrzymuję P(20)=W dwudziestokącie wypukłym jest 170 przekątnych.20⋅17=170.2n(n−3)=5n .b) Zapisuję równanie uwzględniające treść tego podpunktu:2Jest ono równoważne równaniu kwadratowemun2−13n=, któregorozwiązaniem są liczby n=lub n=13.Biorąc pod uwagę założenie,żen≥3formułuję odpowiedź: Wielokątemwypukłym, który ma 5 razy więcej przekątnych niż boków jest trzynastokąt.c) Powyższe stwierdzenie nie jest prawdziwe, ponieważ sześciokąt wypukły ma9 przekątnych, czyli P(6)=9.4Egzamin maturalny z matematykiPoziom podstawowyZadanie 3.(4 pkt)Rozwiąż równanie423x−329x=164⋅(44).4Zapisz rozwiązanie tego równania w postaci 2k, gdziekjest liczbą całkowitą.Wszystkie liczby występujące w równaniu zapisuję w postaci potęgi o podstawie 2:246x−245x=216⋅232Po lewej stronie równania wyłączam wspólny czynnik przed nawias, a po prawejstronie wykonuję mnożenie:245x(2−1)=248245x=248dzielę obie strony równania przez245i otrzymuję:x=248: 245=23Rozwiązaniem równania jest liczba23.Egzamin maturalny z matematykiPoziom podstawowy5Zadanie 4.(3 pkt)Koncern paliwowy podnosił dwukrotnie w jednym tygodniu cenę benzyny, pierwszy razo 10%, a drugi raz o 5%. Po obu tych podwyżkach jeden litr benzyny, wyprodukowanej przezten koncern, kosztuje 4,62 zł. Oblicz cenę jednego litra benzyny przed omawianymipodwyżkami.Oznaczam literą x cenę jednego litra benzyny przed podwyżkami;1,1x –cena jednego litra benzyny po pierwszej podwyżce;1,05⋅1,1x – cena jednego litra benzyny po obu podwyżkach.Zapisuję równanie: 1,05⋅1,1x=4,621,155x=4,62Rozwiązaniem równania jest x=4 ;Cena jednego litra benzyny przed podwyżkami była równa 4 zł. [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl charloteee.keep.pl
//-->ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONEDO MOMENTU ROZPOCZĘCIA EGZAMINU!Miejscena naklejkęMMA-P1_1P-082EGZAMIN MATURALNYZ MATEMATYKIPOZIOM PODSTAWOWYCzas pracy 120 minutInstrukcja dla zdającego1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron (zadania1 – 12). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołunadzorującego egzamin.2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na toprzeznaczonym.3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowaniaprowadzący do ostatecznego wyniku.4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnymtuszem/atramentem.5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl.6. Pamiętaj,żezapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.7. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,którą możesz uzyskać za jego poprawne rozwiązanie.8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrklai linijki oraz kalkulatora.9. Na karcie odpowiedzi wpisz swoją datę urodzenia i PESEL.Nie wpisujżadnychznaków w części przeznaczonejdla egzaminatora.Życzymypowodzenia!MAJROK 2008Za rozwiązaniewszystkich zadańmożna otrzymaćłącznie50 punktówWypełnia zdającyprzed rozpoczęciem pracyPESEL ZDAJĄCEGOKODZDAJĄCEGO2Egzamin maturalny z matematykiPoziom podstawowyZadanie 1.(4 pkt)Na poniższym rysunku przedstawionołamanąABCD,która jest wykresem funkcjiy=f(x).y321–3–2–1–1–2–31234CDxAB–4Korzystając z tego wykresu:a) zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcjif,b) podaj wartość funkcjifdla argumentux=1−10 ,c) wyznacz równanie prostejBC,d) oblicz długość odcinkaBC.a) Zbiór wartości funkcji f odczytuję z wykresu. Jest nim przedział−4, 3.b) Zauważam,że−3<1−10< −2. Z wykresu odczytuję,żew przedziale−3,−2funkcja f jest stała i dla każdego argumentu z tego przedziałuprzyjmuje wartość(−4),zatem wartością funkcji f dla argumentux=1−10jest(−4), co można zapisaćf1−10= −4.()c) Wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez punktyB=(−2,−4)i C=(2,3):y−3=−4−3(x−2)−2−2stąd y=71x−.42Obliczam długość odcinka BC: BC=(2−(−2))+(3−(−4))=65.22Egzamin maturalny z matematykiPoziom podstawowy3Zadanie 2.(4 pkt)Liczba przekątnych wielokąta wypukłego, w którym jestnboków in≥3wyraża się wzoremn(n−3).P(n)=2Wykorzystując ten wzór:a) oblicz liczbę przekątnych w dwudziestokącie wypukłym.b) oblicz, ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest pięć razywiększa od liczby boków.c) sprawdź, czy jest prawdziwe następujące stwierdzenie:Każdy wielokąt wypukły o parzystej liczbie boków ma parzystą liczbę przekątnych.Odpowiedź uzasadnij.a) Do podanego wzoru podstawiam n=20i otrzymuję P(20)=W dwudziestokącie wypukłym jest 170 przekątnych.20⋅17=170.2n(n−3)=5n .b) Zapisuję równanie uwzględniające treść tego podpunktu:2Jest ono równoważne równaniu kwadratowemun2−13n=, któregorozwiązaniem są liczby n=lub n=13.Biorąc pod uwagę założenie,żen≥3formułuję odpowiedź: Wielokątemwypukłym, który ma 5 razy więcej przekątnych niż boków jest trzynastokąt.c) Powyższe stwierdzenie nie jest prawdziwe, ponieważ sześciokąt wypukły ma9 przekątnych, czyli P(6)=9.4Egzamin maturalny z matematykiPoziom podstawowyZadanie 3.(4 pkt)Rozwiąż równanie423x−329x=164⋅(44).4Zapisz rozwiązanie tego równania w postaci 2k, gdziekjest liczbą całkowitą.Wszystkie liczby występujące w równaniu zapisuję w postaci potęgi o podstawie 2:246x−245x=216⋅232Po lewej stronie równania wyłączam wspólny czynnik przed nawias, a po prawejstronie wykonuję mnożenie:245x(2−1)=248245x=248dzielę obie strony równania przez245i otrzymuję:x=248: 245=23Rozwiązaniem równania jest liczba23.Egzamin maturalny z matematykiPoziom podstawowy5Zadanie 4.(3 pkt)Koncern paliwowy podnosił dwukrotnie w jednym tygodniu cenę benzyny, pierwszy razo 10%, a drugi raz o 5%. Po obu tych podwyżkach jeden litr benzyny, wyprodukowanej przezten koncern, kosztuje 4,62 zł. Oblicz cenę jednego litra benzyny przed omawianymipodwyżkami.Oznaczam literą x cenę jednego litra benzyny przed podwyżkami;1,1x –cena jednego litra benzyny po pierwszej podwyżce;1,05⋅1,1x – cena jednego litra benzyny po obu podwyżkach.Zapisuję równanie: 1,05⋅1,1x=4,621,155x=4,62Rozwiązaniem równania jest x=4 ;Cena jednego litra benzyny przed podwyżkami była równa 4 zł. [ Pobierz całość w formacie PDF ]