2etap12

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
VIIOlimpiadaMatematyczna
Gimnazjalistów
Zawodystopniadrugiego
(7stycznia2012r.)
1.
Wyznaczwszystkieparydodatnichliczbcałkowitych
a
,
b
,
którychiloczyn
ab
jestpodzielnyprzez175,asuma
a
+
b
równa
si¦175.
2.
Wpewnymturniejuuczestniczyło6dru»yn.Ka»dadru»yna
rozegrałazka»d¡inn¡dokładniejedenmecz.Zazwyci¦stwo
wmeczudru»ynaotrzymywała3punkty,zapora»k¦0punktów,
azaremis1punkt.Poturniejuokazałosi¦,»esumapunktów
zdobytychprzezwszystkiedru»ynywynosi41.Wyka»,»eist-
niej¡takieczterydru»yny,zktórychka»daconajmniejjeden
razzremisowała.
3.
Czyistniejetakitrójk¡tobokachdługo±ci
a
,
b
,
c
,którego
polejestrówne
1
4
(
ab
+
bc
)?Odpowied¹uzasadnij.
4.
Wyznaczwszystkietrójki(
a,b,c
)liczbnieujemychiniewi¦k-
szychod1,dlaktórychspełnionajestrówno±¢
a
+
b
+
c
=
ab
+
bc
+
ca.
5.
Danyjestczworok¡twypukły
ABCD
,wktórym
<
)
DAB
+
<
)
BCD
=
<
)
ABC.
Punkt
O
jest±rodkiemokr¦guopisanegonatrójk¡cie
ABC
.
Wyka»,»epunkt
O
jestjednakowoodległyodprostych
AD
i
CD
.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

charloteee.keep.pl