303-310, mechanik artykuły
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i EksploatacjiDr inż. Aneta IDZIAK-JABŁOŃSKAPolitechnika Częstochowska, WIMiIInstytut Technologii MechanicznychDOI: 10.17814/mechanik.2015.7.243MODELOWANIE ZJAWISK MECHANICZNYCHW STENTACH WIEŃCOWYCH NA PODSTAWIEANALIZY NUMERYCZNEJStreszczenie: W pracy, wykorzystując metodę elementów skończonych,określono charakterystyki mechaniczne stentów typu slotted tube.Opracowano model obliczeniowy oraz dokonano wyboru rodzaju materiałuwieńcowego stentu rurkowego, w celu uzyskania biomechanicznejodpowiedzi na zmiany jego parametrów geometrycznych. Obliczenianumeryczne przeprowadzono oprogramowaniem ADINA v.8.8. Rozważonostenty wykonane z dwóch materiałów: Cr-Ni-Mo oraz Ti-13Nb-13Zr.MODELLING OF MECHANICAL PHENOMENA IN CORONARYSTENTS BASED ON NUMERICAL ANALYSISAbstract: Using the finite element method, this study determined mechanicalcharacteristics of slotted-tube stents. A calculation model was developedand a type of material used for coronary slotted-tube stents was chosen inorder to evaluate the biomechanical response to changes in geometricalparameters of stents. The numerical calculations were carried out usingADINA v.8.8 software. Stents made from two materials: Cr-Ni-Mo andTi-13Nb-13Zr were analysed.Słowa kluczowe: metoda elementów skończonych, stent, właściwościmechaniczneKeywords: finite element method, stent, mechanical properties1. WPROWADZENIEChoroby układu krążenia stały się głównym światowym problemem zdrowotnym. Jesteśmyświadkami dynamicznego rozwoju kardiologii interwencyjnej poprzez wprowadzenie nowegokierunku leczenia, jakim jest zastosowanie przezskórnych śródnaczyniowych interwencjiwieńcowych z wszczepieniem stentów. Zastosowanie stentów upowszechniono główniew chirurgii naczyń i to nie tylko przy zmianach miażdżycowych naczyń wieńcowych, leczrównież w leczeniu tętniaków aorty lub zwężeniach innych obwodowych tętnic. Stenty sązwykle niewielkimi siatkowymi rurkami używanymi do otwierania tętnic, które zostałyzwężone przez gromadzenie się tłuszczu, cholesterolu i innych substancji. Zwinięty stent,umieszczony jest w cewniku na balonie i przenoszony do obszaru blokady w trakcieangioplastyki, w celu kompresji blaszki miażdżycowej i poszerzenia światła naczynia. Gdybalon jest nadmuchany, stent rozpręża się i odkształca plastycznie, tworząc rusztowaniezapewniające drożność tętnic [1].303MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i EksploatacjiPodstawowymi tworzywami metalicznymi do produkcji stentów są stale Cr-Ni-Mo,spełniające określone normami kryteria przydatności dla biomateriałów stosowanych naimplanty chirurgiczne. Stale te dobrze spełniają wymagania dotyczące odporności na korozję,związaną ściśle z biotolerancją w tkankach i płynach ustrojowych, nie wykazują działaniatoksycznego oraz reakcji immunologicznych i alergicznych [2, 3].Uwzględniając warunki pracy stentów wieńcowych (cykliczne zmienne obciążenia) oraz ichminiaturyzację, konieczne jest stosowanie biomateriałów o drobnoziarnistej mikrostrukturze,która ma olbrzymi wpływ na anizotropię własności mechanicznych materiału, zapewniającdobrą wytrzymałość i ciągliwość stali, a także zmniejszając podatność na pękanie.Dodatkowo drobnoziarnistość austenitu jest istotna z uwagi na coraz powszechniej stosowanestenty rurkowe z nacięciami (typuslotted tube).Taką postać implantów otrzymuje się poprzezcięcie laserowe [4]. Stopy tytanu natomiast należą do grupy materiałów metalicznych szerokostosowanych w medycynie ze względu na niską gęstość, korzystny stosunek wytrzymałoścido granicy plastyczności, dobrą odporność na korozję szczelinową, naprężeniową i ogólnąw środowisku chlorków. Cechuje je najlepsza, w porównaniu z innymi biomateriałamimetalicznymi, biozgodność oraz najniższy moduł Younga. W porównaniu z innymibiomateriałami, stopy tytanu charakteryzują się również wysoką skłonnością dosamopasywacji oraz wysoką wytrzymałością zmęczeniową, co jest bardzo ważne w aspekcietrwałości elementów przeznaczonych do długotrwałego przebywania w organizmieczłowieka [5].W latach osiemdziesiątych XX wieku podjęto prace nad bezwanadowymi stopami tytanu.Zastrzeżenia środowisk medycznych budziła przede wszystkim obecność wanadu, któryuznawany jest za pierwiastek toksyczny, powodujący powstawanie stanów zapalnychi odczynów alergicznych oraz zaburzenia neurogenne. Wykazuje również dużą skłonność dokorozji. Oprócz wanadu, do pierwiastków o niekorzystnym działaniu na organizm ludzkizalicza się także aluminium, które wpływa na rozmiękczenie kości, uszkadza komórkinerwowe, w konsekwencji wywołując schorzenia mózgu i naczyń krwionośnych [6]. Stąd teżdo nowo opracowywanych stopów tytanu dla medycyny zamiast wanadu i aluminiumwprowadza się pierwiastki będące stabilizatorami fazy β. Opracowywane są stopy, w składktórych wchodzą jedynie pierwiastki witalne lub pierwiastki o niskiej toksyczności. Stopy techarakteryzują się najniższym spośród biomateriałów metalicznych modułem Younga, dobrąodpornością korozyjną i dobrą plastycznością, a także dobrymi właściwościamimechanicznymi (wytrzymałością zmęczeniową oraz twardością). Zalicza się do nich międzyinnymi taką grupę stopów, jak Ti-Nb, Ti-Nb-Zr Ti-Zr-Nb-Ta, Ti-Sn-Nb-Ta, Ti-Ta, Ti-Zr.Pierwiastki takie jak niob, tantal czy cyrkon zaliczane są do grupy pierwiastkównietoksycznych, tolerowanych przez organizm w dużych ilościach, nie stwierdzononegatywnego wpływu tych pierwiastków na tkanki [7, 8].Wykorzystana w opracowaniu metoda elementów skończonych (MES) jest skutecznymnarzędziem do oceny biomechanicznych zachowań złożonych struktur stentu. Narzędzie tooptymalizuje mechaniczne właściwości fizyczne stentów, szczególnie kiedy fizyczne sposobysą trudne lub czasem niemożliwe do zrealizowania, może być czasami jedyną alternatywą.Główną zaletą numerycznego modelowania jest pytanie „co jeśli?”, dlatego też, obliczeniowemodele są wartościową częścią projektowania stentów i rozwijających się procesów.Opracowane numeryczne modele są zbliżone do fizycznych realiów. Ogólnie rzecz biorąc,model elementu skończonego stentu jest zdefiniowany przez jego geometrię, właściwościmateriałowe, odpowiednie obciążenie i warunki brzegowe [9].304MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i EksploatacjiProwadzone obliczenia numeryczne dotyczą najczęściej rozkładu naprężeń i przemieszczeńposzczególnych elementów przyjętego modelu układu. Pozwala to na optymalizację cechgeometrycznych implantu oraz jego własności biomechanicznych. Symulacje numerycznepozwalają również na wyznaczenie wielu parametrów istotnych dla oceny przydatnościklinicznej danych postaci stentów, np. skrócenia stentu po jego rozprężeniu oraz określenianierównomiernego przyrostu średnicy na początku i na końcu stentu [10].Do przeprowadzenia obliczeń numerycznych niezbędne było ustalenie warunkówpoczątkowych i brzegowych, które pozwoliły na odwzorowanie zjawisk zachodzącychw obiekcie rzeczywistym, w tym celu przyjęto następujące założenia [11]:‒ ciśnienie rozprężania stentu zostało nałożone na wewnętrzną powierzchnię stentui definiowane było jako ciśnienie, jakie stent wykorzystuje do osiągnięcia wymaganejśrednicy;‒ stent rozprężano do momentu uzyskania średnicy wewnętrznej zdrowego naczyniawieńcowego, tj. do wartości 3,0 mm.W celu określenia właściwości mechanicznych stentów przyjęto następujące założenia:wdrożenie pod niskim ciśnieniem rozprężania;ograniczenie stopnia skrócenia (foreshortening ≤ 2%);niski przyrost średnicy na początku i na końcu implantu (Mindogboning).W niniejszej pracy dokonano analizy za pomocą metody elementów skończonych stentówtypu Palmaz-Schatz. Stenty rozprężono zadanym od wewnątrz ciśnieniem, aby określić ichdokładne charakterystyki mechaniczne. Rozważono wpływ analizowanych geometrii stentówwieńcowych z naciskiem na zbadanie wpływu kluczowych parametrów geometrycznych,takich jak ciśnienie wdrażania, zachowanie naprężeń i odkształceń plastycznych stentówwieńcowych, dla różnych materiałów stosowanych do wytwarzania stentów.2. METODYKA BADAŃ SYMULACYJNYCHIstotnym zagadnieniem w procesie kształtowania własności użytkowych implantów jest dobórwłasności mechanicznych biomateriału metalowego. Własności mechaniczne biomateriałudobierane są na podstawie charakterystyk biomechanicznych wyznaczonych dla konkretnychpostaci implantów. Charakterystyki te wyznaczane są w obliczeniach numerycznych metodąelementów skończonych [12]. W niniejszej pracy analizę numeryczną przeprowadzono przywykorzystaniu metody elementów skończonych, używając oprogramowania ADINA v.8.8.W kolejnych etapach pracy opracowano:model geometryczny stentu wieńcowego,model dyskretny stentu wieńcowego,model numeryczny stentu wieńcowego z wykorzystaniem metody elementówskończonych,model poddany modyfikacji.Modelowaniu został poddany stent rurowy z nacięciami typu slotted tube. Geometria modeluzaczerpnięta była na podstawie stentu Palmaz-SchatzTM. Całkowita długość stentu była stałai wynosiła L = 12 mm. Promień wewnętrzny analizowanego stentu wynosił R = 0,8 mm –rys. 1. Analizowano modele stentu dla dwóch różnych ilości segmentów, a mianowicie dlastentu 9- i 15-segmentowego. W pracy rozpatrywano stenty o dwóch grubościach ścianek,a mianowicie G = 0,08 mm i 0,12 mm. Poszczególne długości stentu, tzn. D1, D2, D3 i D4305MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i Eksploatacjinie ulegały zmianie przy wzroście ilości segmentów [13]. Zmienne natomiast były wartościkątów łączników Kl1 i Kl2 oraz wartości kątów pomiędzy ramionami oczka segmentu Kp1i Kp2, które były zależne od ilości segmentów stentu.Rys. 1. Przykładowy model geometryczny stentuDla wykonanych modeli geometrycznych wygenerowano siatkę elementów do obliczeńmetodą elementów skończonych. Dyskretyzacja przeprowadzona została za pomocą elementutypu 3D SOLID, analizowane przypadki dyskretyzowano ośmiowęzłowymi elementami.Liczba węzłów w rozpatrywanych modelach wynosiła odpowiednio od 95 445 do 159 075 dlastentów 9- i 15-segmentowych. Jeden segment stentu zawierał 6120 elementów 3D.Migliavacca i in. [14] wykazali, że symulacje numeryczne stentów są wrażliwe naudoskonalenia siatki MES. W tym celu przeprowadzono walidacje siatki i stwierdzono, żeobecna siatka była wystarczająca do dalszej analizy. Na rysunku 2 przedstawionoprzykładowy model geometryczny stentu wieńcowego z naniesioną siatką elementówskończonych w stencie nierozprężonym (rys. 2a) i w stencie rozprężonym (rys. 2b). Kolejnymetapem przygotowania modelu do obliczeń numerycznych było nałożenie ciśnieniarozprężającego stent. Zgodnie z rzeczywistymi warunkami przebiegu zabiegu, ciśnienierozprężające zadawane było na wewnętrzną powierzchnię stentu – rys. 2c.Rys. 2. Model obliczeniowy stentu wieńcowego: a) z naniesioną siatką elementówskończonych w stencie nierozprężonym, b) z naniesioną siatką elementów skończonychw stencie rozprężonym, c) rozkład ciśnienia podczas rozprężania306MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i EksploatacjiW tabeli 1 podano dane materiałowe, które przyjęto w pracy. Do obliczeń przyjęto własnościmateriałowe mieszczące się w zakresach przewidzianych w normach: PN–ISO 5832-1 dlastali 316L oraz ASTM F1713 () dla stopu na osnowie tytanu Ti-13Nb-13Zr.Tabela 1. Własności materiałowe analizowanych modeliWłasności materiałoweModuł Younga E, MPaWspółczynnik PoissonaWytrzymałość na rozciąganie Rm,MPaGranica plastyczności Rp0.2, MPaMaksymalne dopuszczalneefektywne odkształcenie plastyczneGęstość,kg/m3MateriałCr-Ni-Mo Ti-13Nb-13Zr205 00079 0000,330,344701950,4785010309000,154430Modyfikacji modelu dokonano poprzez zmianę cech geometrycznych stentu. Zadanieoptymalizacji wymagało sparametryzowanego modelu geometrycznego, który jestreprezentowany przez zbiór zmiennych kształtów zamiast stałych wartości geometrycznegomodelu, został on przebudowany i ponownie zdyskretyzowany zgodnie ze zaktualizowanymizmiennymi projektowymi.3. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCHW tabeli 2 zaprezentowano wyniki przeprowadzonych obliczeń numerycznych.Tabela 2. Wyniki obliczeń numerycznychIlośćsegmentówGrubośćścianstentuG, mm0,080,120,080,120,080,120,080,12Ciśnieniep, MPaUśrednionenaprężeniaefektywneσśr, MPaMAXMIN362,8350,9339,7330,21170,01184,01045,01154,08,5960,9591,0700,1932,0172,0610,1690,182OdkształcenieFore-plastyczneshortening,ε%0,1560,1540,0720,0700,0880,0950,0120,0103,452,070,4220,4253,441,490,720,54Dog-boning,%54,93042,49021,41115,16178,7968,3134,7425,35Materiał9segmentówCr-Ni-Mo15segmentów9segmentów15segmentów0,1910,3230,0710,1170,50,90,1640,288Ti-13Nb-13ZrW pierwszym etapie obliczeń wyznaczono wartości naprężeń maksymalnych uśrednionychw węzłach. Dla poszczególnych rodzajów stentów otrzymano zróżnicowane rozkładynaprężeń, przykłady najniższych i najwyższych wartości zaprezentowano na rys. 3. Najniższewartości naprężeń odnotowano dla stentu 15-segmentowego ze stali Cr-Ni-Mo przy grubościścianki 0,12 mm. Najwyższe wartości uzyskano natomiast dla stentu 9-segmentowego ze307 [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl charloteee.keep.pl
//-->MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i EksploatacjiDr inż. Aneta IDZIAK-JABŁOŃSKAPolitechnika Częstochowska, WIMiIInstytut Technologii MechanicznychDOI: 10.17814/mechanik.2015.7.243MODELOWANIE ZJAWISK MECHANICZNYCHW STENTACH WIEŃCOWYCH NA PODSTAWIEANALIZY NUMERYCZNEJStreszczenie: W pracy, wykorzystując metodę elementów skończonych,określono charakterystyki mechaniczne stentów typu slotted tube.Opracowano model obliczeniowy oraz dokonano wyboru rodzaju materiałuwieńcowego stentu rurkowego, w celu uzyskania biomechanicznejodpowiedzi na zmiany jego parametrów geometrycznych. Obliczenianumeryczne przeprowadzono oprogramowaniem ADINA v.8.8. Rozważonostenty wykonane z dwóch materiałów: Cr-Ni-Mo oraz Ti-13Nb-13Zr.MODELLING OF MECHANICAL PHENOMENA IN CORONARYSTENTS BASED ON NUMERICAL ANALYSISAbstract: Using the finite element method, this study determined mechanicalcharacteristics of slotted-tube stents. A calculation model was developedand a type of material used for coronary slotted-tube stents was chosen inorder to evaluate the biomechanical response to changes in geometricalparameters of stents. The numerical calculations were carried out usingADINA v.8.8 software. Stents made from two materials: Cr-Ni-Mo andTi-13Nb-13Zr were analysed.Słowa kluczowe: metoda elementów skończonych, stent, właściwościmechaniczneKeywords: finite element method, stent, mechanical properties1. WPROWADZENIEChoroby układu krążenia stały się głównym światowym problemem zdrowotnym. Jesteśmyświadkami dynamicznego rozwoju kardiologii interwencyjnej poprzez wprowadzenie nowegokierunku leczenia, jakim jest zastosowanie przezskórnych śródnaczyniowych interwencjiwieńcowych z wszczepieniem stentów. Zastosowanie stentów upowszechniono główniew chirurgii naczyń i to nie tylko przy zmianach miażdżycowych naczyń wieńcowych, leczrównież w leczeniu tętniaków aorty lub zwężeniach innych obwodowych tętnic. Stenty sązwykle niewielkimi siatkowymi rurkami używanymi do otwierania tętnic, które zostałyzwężone przez gromadzenie się tłuszczu, cholesterolu i innych substancji. Zwinięty stent,umieszczony jest w cewniku na balonie i przenoszony do obszaru blokady w trakcieangioplastyki, w celu kompresji blaszki miażdżycowej i poszerzenia światła naczynia. Gdybalon jest nadmuchany, stent rozpręża się i odkształca plastycznie, tworząc rusztowaniezapewniające drożność tętnic [1].303MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i EksploatacjiPodstawowymi tworzywami metalicznymi do produkcji stentów są stale Cr-Ni-Mo,spełniające określone normami kryteria przydatności dla biomateriałów stosowanych naimplanty chirurgiczne. Stale te dobrze spełniają wymagania dotyczące odporności na korozję,związaną ściśle z biotolerancją w tkankach i płynach ustrojowych, nie wykazują działaniatoksycznego oraz reakcji immunologicznych i alergicznych [2, 3].Uwzględniając warunki pracy stentów wieńcowych (cykliczne zmienne obciążenia) oraz ichminiaturyzację, konieczne jest stosowanie biomateriałów o drobnoziarnistej mikrostrukturze,która ma olbrzymi wpływ na anizotropię własności mechanicznych materiału, zapewniającdobrą wytrzymałość i ciągliwość stali, a także zmniejszając podatność na pękanie.Dodatkowo drobnoziarnistość austenitu jest istotna z uwagi na coraz powszechniej stosowanestenty rurkowe z nacięciami (typuslotted tube).Taką postać implantów otrzymuje się poprzezcięcie laserowe [4]. Stopy tytanu natomiast należą do grupy materiałów metalicznych szerokostosowanych w medycynie ze względu na niską gęstość, korzystny stosunek wytrzymałoścido granicy plastyczności, dobrą odporność na korozję szczelinową, naprężeniową i ogólnąw środowisku chlorków. Cechuje je najlepsza, w porównaniu z innymi biomateriałamimetalicznymi, biozgodność oraz najniższy moduł Younga. W porównaniu z innymibiomateriałami, stopy tytanu charakteryzują się również wysoką skłonnością dosamopasywacji oraz wysoką wytrzymałością zmęczeniową, co jest bardzo ważne w aspekcietrwałości elementów przeznaczonych do długotrwałego przebywania w organizmieczłowieka [5].W latach osiemdziesiątych XX wieku podjęto prace nad bezwanadowymi stopami tytanu.Zastrzeżenia środowisk medycznych budziła przede wszystkim obecność wanadu, któryuznawany jest za pierwiastek toksyczny, powodujący powstawanie stanów zapalnychi odczynów alergicznych oraz zaburzenia neurogenne. Wykazuje również dużą skłonność dokorozji. Oprócz wanadu, do pierwiastków o niekorzystnym działaniu na organizm ludzkizalicza się także aluminium, które wpływa na rozmiękczenie kości, uszkadza komórkinerwowe, w konsekwencji wywołując schorzenia mózgu i naczyń krwionośnych [6]. Stąd teżdo nowo opracowywanych stopów tytanu dla medycyny zamiast wanadu i aluminiumwprowadza się pierwiastki będące stabilizatorami fazy β. Opracowywane są stopy, w składktórych wchodzą jedynie pierwiastki witalne lub pierwiastki o niskiej toksyczności. Stopy techarakteryzują się najniższym spośród biomateriałów metalicznych modułem Younga, dobrąodpornością korozyjną i dobrą plastycznością, a także dobrymi właściwościamimechanicznymi (wytrzymałością zmęczeniową oraz twardością). Zalicza się do nich międzyinnymi taką grupę stopów, jak Ti-Nb, Ti-Nb-Zr Ti-Zr-Nb-Ta, Ti-Sn-Nb-Ta, Ti-Ta, Ti-Zr.Pierwiastki takie jak niob, tantal czy cyrkon zaliczane są do grupy pierwiastkównietoksycznych, tolerowanych przez organizm w dużych ilościach, nie stwierdzononegatywnego wpływu tych pierwiastków na tkanki [7, 8].Wykorzystana w opracowaniu metoda elementów skończonych (MES) jest skutecznymnarzędziem do oceny biomechanicznych zachowań złożonych struktur stentu. Narzędzie tooptymalizuje mechaniczne właściwości fizyczne stentów, szczególnie kiedy fizyczne sposobysą trudne lub czasem niemożliwe do zrealizowania, może być czasami jedyną alternatywą.Główną zaletą numerycznego modelowania jest pytanie „co jeśli?”, dlatego też, obliczeniowemodele są wartościową częścią projektowania stentów i rozwijających się procesów.Opracowane numeryczne modele są zbliżone do fizycznych realiów. Ogólnie rzecz biorąc,model elementu skończonego stentu jest zdefiniowany przez jego geometrię, właściwościmateriałowe, odpowiednie obciążenie i warunki brzegowe [9].304MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i EksploatacjiProwadzone obliczenia numeryczne dotyczą najczęściej rozkładu naprężeń i przemieszczeńposzczególnych elementów przyjętego modelu układu. Pozwala to na optymalizację cechgeometrycznych implantu oraz jego własności biomechanicznych. Symulacje numerycznepozwalają również na wyznaczenie wielu parametrów istotnych dla oceny przydatnościklinicznej danych postaci stentów, np. skrócenia stentu po jego rozprężeniu oraz określenianierównomiernego przyrostu średnicy na początku i na końcu stentu [10].Do przeprowadzenia obliczeń numerycznych niezbędne było ustalenie warunkówpoczątkowych i brzegowych, które pozwoliły na odwzorowanie zjawisk zachodzącychw obiekcie rzeczywistym, w tym celu przyjęto następujące założenia [11]:‒ ciśnienie rozprężania stentu zostało nałożone na wewnętrzną powierzchnię stentui definiowane było jako ciśnienie, jakie stent wykorzystuje do osiągnięcia wymaganejśrednicy;‒ stent rozprężano do momentu uzyskania średnicy wewnętrznej zdrowego naczyniawieńcowego, tj. do wartości 3,0 mm.W celu określenia właściwości mechanicznych stentów przyjęto następujące założenia:wdrożenie pod niskim ciśnieniem rozprężania;ograniczenie stopnia skrócenia (foreshortening ≤ 2%);niski przyrost średnicy na początku i na końcu implantu (Mindogboning).W niniejszej pracy dokonano analizy za pomocą metody elementów skończonych stentówtypu Palmaz-Schatz. Stenty rozprężono zadanym od wewnątrz ciśnieniem, aby określić ichdokładne charakterystyki mechaniczne. Rozważono wpływ analizowanych geometrii stentówwieńcowych z naciskiem na zbadanie wpływu kluczowych parametrów geometrycznych,takich jak ciśnienie wdrażania, zachowanie naprężeń i odkształceń plastycznych stentówwieńcowych, dla różnych materiałów stosowanych do wytwarzania stentów.2. METODYKA BADAŃ SYMULACYJNYCHIstotnym zagadnieniem w procesie kształtowania własności użytkowych implantów jest dobórwłasności mechanicznych biomateriału metalowego. Własności mechaniczne biomateriałudobierane są na podstawie charakterystyk biomechanicznych wyznaczonych dla konkretnychpostaci implantów. Charakterystyki te wyznaczane są w obliczeniach numerycznych metodąelementów skończonych [12]. W niniejszej pracy analizę numeryczną przeprowadzono przywykorzystaniu metody elementów skończonych, używając oprogramowania ADINA v.8.8.W kolejnych etapach pracy opracowano:model geometryczny stentu wieńcowego,model dyskretny stentu wieńcowego,model numeryczny stentu wieńcowego z wykorzystaniem metody elementówskończonych,model poddany modyfikacji.Modelowaniu został poddany stent rurowy z nacięciami typu slotted tube. Geometria modeluzaczerpnięta była na podstawie stentu Palmaz-SchatzTM. Całkowita długość stentu była stałai wynosiła L = 12 mm. Promień wewnętrzny analizowanego stentu wynosił R = 0,8 mm –rys. 1. Analizowano modele stentu dla dwóch różnych ilości segmentów, a mianowicie dlastentu 9- i 15-segmentowego. W pracy rozpatrywano stenty o dwóch grubościach ścianek,a mianowicie G = 0,08 mm i 0,12 mm. Poszczególne długości stentu, tzn. D1, D2, D3 i D4305MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i Eksploatacjinie ulegały zmianie przy wzroście ilości segmentów [13]. Zmienne natomiast były wartościkątów łączników Kl1 i Kl2 oraz wartości kątów pomiędzy ramionami oczka segmentu Kp1i Kp2, które były zależne od ilości segmentów stentu.Rys. 1. Przykładowy model geometryczny stentuDla wykonanych modeli geometrycznych wygenerowano siatkę elementów do obliczeńmetodą elementów skończonych. Dyskretyzacja przeprowadzona została za pomocą elementutypu 3D SOLID, analizowane przypadki dyskretyzowano ośmiowęzłowymi elementami.Liczba węzłów w rozpatrywanych modelach wynosiła odpowiednio od 95 445 do 159 075 dlastentów 9- i 15-segmentowych. Jeden segment stentu zawierał 6120 elementów 3D.Migliavacca i in. [14] wykazali, że symulacje numeryczne stentów są wrażliwe naudoskonalenia siatki MES. W tym celu przeprowadzono walidacje siatki i stwierdzono, żeobecna siatka była wystarczająca do dalszej analizy. Na rysunku 2 przedstawionoprzykładowy model geometryczny stentu wieńcowego z naniesioną siatką elementówskończonych w stencie nierozprężonym (rys. 2a) i w stencie rozprężonym (rys. 2b). Kolejnymetapem przygotowania modelu do obliczeń numerycznych było nałożenie ciśnieniarozprężającego stent. Zgodnie z rzeczywistymi warunkami przebiegu zabiegu, ciśnienierozprężające zadawane było na wewnętrzną powierzchnię stentu – rys. 2c.Rys. 2. Model obliczeniowy stentu wieńcowego: a) z naniesioną siatką elementówskończonych w stencie nierozprężonym, b) z naniesioną siatką elementów skończonychw stencie rozprężonym, c) rozkład ciśnienia podczas rozprężania306MECHANIK 7/2015XIX Międzynarodowa Szkoła Komputerowego Wspomagania Projektowania, Wytwarzania i EksploatacjiW tabeli 1 podano dane materiałowe, które przyjęto w pracy. Do obliczeń przyjęto własnościmateriałowe mieszczące się w zakresach przewidzianych w normach: PN–ISO 5832-1 dlastali 316L oraz ASTM F1713 () dla stopu na osnowie tytanu Ti-13Nb-13Zr.Tabela 1. Własności materiałowe analizowanych modeliWłasności materiałoweModuł Younga E, MPaWspółczynnik PoissonaWytrzymałość na rozciąganie Rm,MPaGranica plastyczności Rp0.2, MPaMaksymalne dopuszczalneefektywne odkształcenie plastyczneGęstość,kg/m3MateriałCr-Ni-Mo Ti-13Nb-13Zr205 00079 0000,330,344701950,4785010309000,154430Modyfikacji modelu dokonano poprzez zmianę cech geometrycznych stentu. Zadanieoptymalizacji wymagało sparametryzowanego modelu geometrycznego, który jestreprezentowany przez zbiór zmiennych kształtów zamiast stałych wartości geometrycznegomodelu, został on przebudowany i ponownie zdyskretyzowany zgodnie ze zaktualizowanymizmiennymi projektowymi.3. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCHW tabeli 2 zaprezentowano wyniki przeprowadzonych obliczeń numerycznych.Tabela 2. Wyniki obliczeń numerycznychIlośćsegmentówGrubośćścianstentuG, mm0,080,120,080,120,080,120,080,12Ciśnieniep, MPaUśrednionenaprężeniaefektywneσśr, MPaMAXMIN362,8350,9339,7330,21170,01184,01045,01154,08,5960,9591,0700,1932,0172,0610,1690,182OdkształcenieFore-plastyczneshortening,ε%0,1560,1540,0720,0700,0880,0950,0120,0103,452,070,4220,4253,441,490,720,54Dog-boning,%54,93042,49021,41115,16178,7968,3134,7425,35Materiał9segmentówCr-Ni-Mo15segmentów9segmentów15segmentów0,1910,3230,0710,1170,50,90,1640,288Ti-13Nb-13ZrW pierwszym etapie obliczeń wyznaczono wartości naprężeń maksymalnych uśrednionychw węzłach. Dla poszczególnych rodzajów stentów otrzymano zróżnicowane rozkładynaprężeń, przykłady najniższych i najwyższych wartości zaprezentowano na rys. 3. Najniższewartości naprężeń odnotowano dla stentu 15-segmentowego ze stali Cr-Ni-Mo przy grubościścianki 0,12 mm. Najwyższe wartości uzyskano natomiast dla stentu 9-segmentowego ze307 [ Pobierz całość w formacie PDF ]