2001.11 Radar kablowy

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
++
Projekty AVT
Radar
kablowy
,
,
,
czyli
zbuduj
własny
TDR
2606
Część
2
Informacje
dla początkujących
Wszyscy wiedzą, iż przy prądzie stałym
i przy małych częstotliwościach kabel zacho−
wuje się „normalnie”. Głównym parametrem
kabla w takich warunkach jest rezystancja
żył. Można ją zmierzyć omomierzem. Jest
niewielka i nawet w cienkich kablach o dłu−
gości kilku czy kilkunastu metrów rezystan−
cja żył zwykle nie przekracza 1
zwarcia o wartości ograniczonej rezystancją
żył i rezystancją wewnętrzną źródła sygnału.
Przy bardzo dużych częstotliwościach sy−
tuacja drastycznie się zmienia. Źródło „nie
widzi” już kabla jako kondensatora o małej
pojemności, staje się on falowodem, a nie
„zwykłym przewodem”. Fala wysokiej czę−
stotliwości będzie się odbijać
od przeszkód.
Opisywany przyrząd po−
zwala naocznie przekonać się,
że od przeszkód odbijają się
pojedyncze, krótkie impulsy –
pokazują to zamieszczone foto−
grafie (EdW 10/2001). Od
przeszkód odbija się także cią−
gła fala sinusoidalna, a efektem
jest powstanie tak zwanej fali
stojącej. Opisanie wszystkich
szczegółów zdecydowanie wy−
kracza poza ramy tego artykułu
– należy ich szukać w książ−
kach. W każdym razie przy
bardzo dużych częstotliwo−
ściach oraz krótkich impulsach
powstaje osobliwa sytuacja.
Jeśli przykładowo kabel
jest rozwarty na końcu i w ta−
ki kabel zostanie wysłany
krótki impuls, wtedy impuls
ten odbije się od rozwartego
końca kabla i po pewnym
czasie powróci na wejście.
Jeśliby na długości kabla nie wystąpiły żadne
straty, powracający impuls miałby taką samą
wielkość, jak impuls wysłany – patrz
rysu−
nek 6
. Idealnych kabli nie ma, w rzeczywi−
stych przewodach zawsze występują straty,
więc powracający impuls będzie mniejszy od
wysłanego. Rzeczywiste przebiegi pokazane
. Drugim
parametrem kabla, dość istotnym w zakresie
małych częstotliwości jest pojemność. Cho−
dzi o pojemność między żyłami, która w za−
leżności od rodzaju kabla wynosi od
10...100pF/m. Pojemność tę można łatwo
zmierzyć za pomocą jakiegokolwiek mierni−
ka pojemności. Odcinek przewodu dołączo−
ny do miernika zachowuje się przy małych
częstotliwościach jak niewielki kondensator.
Można też zmierzyć indukcyjność jednej
lub obu żył odcinka przewodu dla przebie−
gów małej częstotliwości. Indukcyjność kil−
kumetrowego przewodu jest niewielka, co
najwyżej rzędu mikrohenrów i w zakresie
m.cz. nie ma praktycznego znaczenia.
Zjawiska występujące przy dołączeniu do
dwóch żył przewodu źródła napięcia stałego
lub zmiennego m.cz. są jak najbardziej
zgodne z intuicją. Gdy kabel jest na drugim
końcu otwarty, prąd stały w ogóle nie płynie.
Ewentualnie przez pojemność między żyła−
mi płynie jakiś maleńki prąd zmienny. Gdy
końce kabla są zwarte, płynie jakiś prąd
Ω
Rys. 6
Rys. 7
Elektronika dla Wszystkich
23
Projekty AVT
są na fotografiach 3 i 8 w poprzednim nume−
rze EdW. Czym większe tłumienie (gorszy
kabel), tym powracający impuls będzie
mniejszy.
Jeśli kabel będzie na końcu zwarty,
wbrew intuicyjnym wyobrażeniom, nie na−
stąpi zwarcie i pochłonięcie impulsu. Także
i w tym przypadku wystąpi pełne odbicie.
Tym razem jednak powracający impuls bę−
dzie miał przeciwną biegunowość – patrz
ry−
sunek 7
. W idealnym przypadku powracają−
cy impuls będzie mieć taką samą wielkość,
jak impuls wysłany. Rzeczywiste przebiegi
pokazane są na fotografiach 4 i 7 (EdW
10/2001).
Należy tu zauważyć, że wysyłany impuls
niesie jakąś energię. Możemy powiedzieć, że
zarówno w przypadku rozwarcia, jak i zwar−
cia dalekiego końca kabla, cała energia wra−
ca z powrotem na wejście. Co ważne, doty−
czy to nie tylko impulsów, ale i fali ciągłej.
Gdy na dalekim końcu kabla dołączony
zostanie rezystor obciążenia R
L
(
rysunek
8a
), sytuacja będzie zależeć od wartości tego
rezystora. Przy, z grubsza biorąc, dużej war−
tości rezystancji R
L
nastąpi częściowe odbi−
cie. Na wejście wróci jakiś mały impuls −
patrz
rysunek 8b
. Gdy z kolei rezystancja R
L
będzie bardzo mała, na wejście wróci mały
impuls o polaryzacji odwrotnej − patrz
rysu−
nek 8c
. Nietrudno się domyślić, że przy ja−
kiejś wartości R
L
na wejście nie wróci nic –
patrz
rysunek 8d
. Oznacza to ni mniej, ni
więcej, że cała energia impulsu... została
przekazana do rezystora obciążenia. To samo
dotyczy fali ciągłej. Przy dołączeniu obciąże−
nia o pewnej charakterystycznej rezystancji
R
o
cała energia zostaje dostarczona do obcią−
żenia – nie ma szkodliwych odbić.
Teraz mamy wyobrażenie o
„rezystancji
charakterystycznej
” kabla (oznaczmy ją R
o
lub ogólnie Z
o
). Mamy niecodzienną sytuację
– przy bardzo dużych częstotliwościach dany
kabel „lubi” konkretną rezystancję obciąże−
nia. Przekazuje całą energię do obciążenia
tylko wtedy, gdy rezystancja obciążenia jest
równa rezystancji charakterystycznej kabla.
Mówimy wtedy o
dopasowaniu
.
Możemy sobie wyobrażać w uproszcze−
niu, że przy niewłaściwej rezystancji obcią−
żenia energia nie chce „wyjść z kabla” na je−
go dalekim końcu. Co ważne, energia nie
chce też „wejść do kabla”, jeśli na zasilanym
końcu nie ma podobnego dopasowania.
Ogólnie biorąc, wszelkie niedopasowania
powodują odbicia energii. Dlatego w zakre−
sie w.cz. kabel powinien być z obu stron za−
mknięty rezystancją dopasowania, co
w uproszczeniu ilustruje
rysunek 9
. Oczywi−
ście jedna z rezystancji dopasowania będzie
rezystancją wewnętrzną generatora, jak po−
kazuje
rysunek 10
.
Przy niedopasowaniu z obu stron, w kablu
nastąpią wielokrotne odbicia od obu końców.
Fotografia 10 pokazuje, że wielokrotnie
odbijające się impulsy ulegną w końcu stłu−
mieniu. Oczywiście są one szkodliwe; to
właśnie niedopasowanie i odbicia są główną
przyczyną powstawania tzw. „duchów” na
ekranie telewizora. Właśnie po to, by możli−
we było dopasowanie do kabla obu stron,
w zaprezentowanym generatorze przewidzia−
no szereg rezystorów i zwór.
Do przesyłania przebiegów wysokiej czę−
stotliwości i szybkich przebiegów impulso−
wych wykorzystuje się powszechnie tzw. ka−
ble współosiowe, zwane też koncentryczny−
mi, a ostatnio koaksjalnymi (coaxial cable).
Budowę kabla współosiowego pokazuje
w uproszczeniu
rysunek 11
. Wewnętrzna ży−
ła otoczona jest warstwą izolacji.
Druga żyła ma zwykle postać oplo−
tu (siatki). Taka budowa minimali−
zuje wrażliwość na zewnętrzne za−
kłócenia i zapobiega promieniowa−
niu energii z kabla na zewnątrz.
Rezystancja charakterystyczna ka−
bli koncentrycznych zależy od sto−
sunku średnic żyły wewnętrznej
i zewnętrznej oraz od właściwości
dielektryka i zawiera się w grani−
cach 20
Rys. 8
. Najczęściej spo−
tyka się kable 75−omowe i 50−omo−
we. Różne kable płaskie (
rysunek
12
) mają rezystancję charaktery−
styczną w granicach 70
...150
.
Co istotne,
impedancja charak−
terystyczna nie zależy od długości kabla ani
od częstotliwości
.
Aby w pełni wykorzystać, a właściwie przesłać
energię bez strat, kabel musi być dopasowany na
obu końcach: z jednej strony do rezystancji źródła,
z drugiej do rezystancji obciążenia. W przypadku
ciągłej fali sinusoidalnej nie wystąpi wtedy tak
zwana fala stojąca.
Jest to ważne zarówno w urządzeniach
nadawczych, by minimalizować straty mocy
na drodze do anteny, jak i w odbiorczych,
gdzie niedopasowanie powoduje „zmarno−
wanie” części cennego, maleńkiego sygnału
odebranego przez antenę.
Ω
...1k
Ω
Rys. 9
Rys. 10
REKLAMA . REKLAMA . REKLAMA
Rys. 11 Kabel koncentryczny
Rys. 12 Kabel symetryczny (płaski)
24
Elektronika dla Wszystkich
Ω
Ω
Projekty AVT
Co prawda w przypadku obustronnego
dopasowania, do obciążenia dostarczana jest
tylko połowa mocy wytworzonej w źródle
(reszta wydziela się w rezystancji źródła), ale
nie ma na to rady. W każdej innej sytuacji jest
jeszcze gorzej.
Następną istotną sprawą, o której ko−
niecznie trzeba wspomnieć, jest tłumienie
impulsu w kablu. W idealnym przypadku
cała energia wchodząca do kabla zostaje
bez strat przesłana do obciążenia. W rze−
czywistym kablu część przesyłanej energii
zostaje stracona, a ściślej biorąc, zamienia
się na ciepło. Oczywiście czym dłuższy ka−
bel, tym większe tłumienie. Trzeba też wie−
dzieć, że tłumienie zależy od budowy kabla
oraz od dielektryka. Z kilku powodów
tłumienie silnie wzrasta ze wzrostem czę−
stotliwości, a przyczynami są między inny−
mi zjawisko naskórkowości oraz straty
w dielektryku.
Zależnie od zastosowania i częstotliwości
pracy, trzeba wykorzystać kabel o odpowie−
dnio małym tłumieniu. Przykładowo, do za−
silenia anteny systemu GSM umieszczonego
na kominie elektrociepłowni potrzebny jest
kabel koncentryczny o średnicy 5cm (2−calo−
wy). Tylko wtedy straty będą stosunkowo
niewielkie. Gdyby kabel był cieńszy, do ante−
ny dotarłaby niewielka część energii wysyła−
nej z nadajnika. Reszta zamieniłaby się na
ciepło w kablu.
W najpopularniejszych kablach współo−
siowych dielektrykiem jest tani polietylen,
w trochę lepszych – pianka z tworzywa
sztucznego. W niskostratnych kablach kon−
centrycznych dielektrykiem jest powietrze,
a środkowa żyła utrzymywana jest w przewi−
dzianej pozycji za pomocą umieszczonych co
pewien odcinek krążków dystansowych.
I kolejna sprawa: warto wiedzieć, że
prędkość rozchodzenia się fali w kablu jest
znacznie mniejsza od prędkości światła.
Prędkość ta zależy głównie od właściwości
zastosowanego dielektryka i wynosi zwykle
60...70% prędkości światła w próżni; śre−
dnio przyjmuje się prędkość fali w kablu
około 195000km/s.
Przedstawione tu pokrótce zjawiska falo−
we dają o sobie znać przy częstotliwościach,
przy których długość kabla jest porównywal−
na z długością fali w tym kablu.
Jak wiadomo długość fali to iloraz pręd−
kości fali i częstotliwości:
l = v / f
Przykładowo dla przebiegów audio o naj−
wyższych częstotliwościach (20kHz)
l = 195 000km/s / 20 000Hz
Długość fali wynosi więc około 10km. Je−
śli kable połączeniowe mają metr, kilka, czy
i zaniedbujemy efekty wy−
woływane przez fale, których długość jest
większa niż 10m. Dopiero przy większych
częstotliwościach uwzględniamy te zjawiska
i właśnie dlatego oscyloskopy o bardzo szero−
kim paśmie często mają wejście 50−omowe.
O ile zjawiska falowe nie mają znaczenia
w zakresie audio, o tyle trzeba je uwzglę−
dniać przy produkcji szybkich komputerów
i innych urządzeń pracujących z częstotliwo−
ściami powyżej 100MHz. W takich urządze−
niach konstruktorzy stosują tak zwane linie
mikropaskowe (microstrip lines) o ściśle
określonej rezystancji falowej. Temat ten wy−
kracza poza ramy artykułu.
Ω
Piotr Górecki
Wykaz elementów
Rezystory
R1,, R2,,R10 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..1k
Ω
R3 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..50
Ω
Rezystancja charakterystyczna
W uproszczonych rozważaniach przedstawionych w artykule przyjęto, że kabel ma charak−
terystyczną rezystancję.
Ściślejsza analiza wykazuje, że należałoby
mówić o impedancji charakterystycznej. Impedancja
charakterystyczna oznaczana jest zwykle Z
o
i defi−
niowana jako stosunek natężenia pola elektrycznego
do natężenia pola magnetycznego fali (występującej
w kablu). Wymiarem jest
Ω
R5 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..22
Ω
R6 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..47
Ω
R7 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..100
Ω
= V/A), ponieważ
natężenie pola elektrycznego wyraża się w woltach
na metr, a magnetycznego w amperach na metr. [Z
o
] = V/m / A/m
Jeśli w kablu nie występuje fala stojąca (dopasowanie z obu stron), Z
o
jest stosunkiem
napięcia i prądu w.cz.
Impedancja charakterystyczna
rzeczywistych kabli jest niemal czystą rezystancją, dla−
tego często nazywa się ją
rezystancją charakterystyczn
ą przewodu i takie właśnie określe−
nie używane jest konsekwentnie w artykule. W podręcznikach spotyka się też określenia
impedancja falowa
i
rezystancja falowa
.
Dla małych częstotliwości przyjmuje się czasem schemat zastępczy kabla jak na
rysun−
ku 13b
.
Schemat zastępczy kabla dla wysokich częstotliwości przedstawia się jako
połączenie indukcyjności i pojemności. Kabel, który można nazwać linią transmisyjną, na−
leży traktować jako połączenie (nieskończenie) wielkiej liczby elementarnych ogniw LC
według
rysunku 13c
. Dla ścisłości należałoby jeszcze dodać rezystancje reprezentujące
straty w miedzi i w dielektryku. Biorąc pod uwagę model z rysunku 13c można też obli−
czyć impedancję charakterystyczną ze wzoru,
Z
o
=
gdzie L, C to jednostkowa indukcyjność i pojemność linii.
(
Ω
Ω
R9 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..470
Ω
R11 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..2,,2k
Ω
Kondensatory
C1 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..470pF
C2 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..33pF
C3 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..1nF cerramiiczny
C4 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..10nF cerramiiczny
C5 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..10
F
C6 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..100
µ
F
Inne
U1 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..74AC04
lliisttwa 2x8 piin
jjumperr 8sztt
płłyttka drrukowana
µ
Komplet podzespołów z płytką jest
dostępny w sieci handlowej AVT jako
kit szkolny AVT−2606
L
C
Elektronika dla Wszystkich
25
nawet kilkaset metrów, nie ma żadnej potrze−
by rozpatrywania zjawisk falowych, których
wpływ w tym przypadku będzie znikomy
i pomijalnie mały.
Tak samo jeśli mamy oscyloskop o pa−
śmie, powiedzmy 20MHz, nie trzeba dopaso−
wywać kabla połączeniowego do impedancji
wejściowej oscyloskopu (rezystancja
1MΩ równolegle kilkanaście pF), ani do
oporności wyjściowej badanego obwodu,
która może być różna. Często wykorzystuje−
my tu kilkudziesięciocentymetrowy odcinek
kabla koncentrycznego o rezystancji charak−
terystycznej 50
R4 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..10
Ω
R8 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..220
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

charloteee.keep.pl